Antecedentes historicos del cálculo dirferencial

El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de una diferencia El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. 

Es la rama de las matemáticas que se encuentra en los limites funciones, derivadas  integrales y series infinitas. El calculo es el estudio del cambio 

Tiene aplicaciones en la ciencia,la economía, la ingeniera y resuelve problemas para los que el álgebra no es suficiente.El calculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, la velocidad de los cuerpos al caer en el vació ya que cambia de un momento a otro.

Toda la comunidad científica otorga a ISAAC NEWTON y aGOTTFRIED LEIBNIZ el honor de haber descubierto el calculo. sin embargo en la actualidad se siguen las notaciones que usaba Leibniz para simbolizar diferenciales e integrales.

En 1666, el científico ingles ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. En 1669 ,cuanto Newton contaba 27 años ya ocupaba una cátedra de matemáticas

Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el cálculo diferencial, sobresale entre otros, PIERRE FERMAT matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos acercándose casi al descubrimiento del cálculo diferencial. Dicha obra influencio a LEIBNIZ en la investigación del cálculo diferencial. FERMAT dejo casi todos sus teoremas sin demostrar ya que por aquella época era común entre los matemáticos el plantearse problemas unos a otros, por lo que frecuentemente se ocultaba el método propio de solución, con el fin de reservarse el éxito para sí mismo y para su nación; ya que había una gran rivalidad entre los franceses, alemanes y los ingleses, razón por la que las demostraciones de FERMAT se hayan perdido. Los procesos generales y las reglas practicas sencillas del cálculo diferencial se deben a NEWTON y a LEIBNIZ; sin embargo, por más de 150 años el cálculo diferencial continuo basándose en el concepto de lo infinitesimal. En el siglo XIX se han encontrado bases más firmes y lógicas al margen de lo infinitamente pequeño. El cálculo diferencial se ha ido desarrollando a través de los años, consolidándose en una herramienta técnico-científica que se utiliza en el análisis de procesos que contienen magnitudes en constante cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, los cambios atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en la astronomía, la estadística, etc. A NEWTON y a LEIBNIZ se les llama fundadores del cálculo ya que fueron los primeros en estudiar el problema geométrico fundamentalmente del cálculo diferencial, que se denomina: Problemas de las tangentes en el cual hay que hallar las rectas tangentes a una curva dada.